PCB板加工廠：詳解阻抗匹配原理

本文深亞電子主要詳解什么是阻抗匹配，首先介紹了輸入及輸出阻抗是什么，其次介紹了阻抗匹配的原理，最后闡述了阻抗匹配的應用領域。

一、輸入阻抗

輸入阻抗是指一個電路輸入端的等效阻抗。在輸入端上加上一個電壓源U，測量輸入端的電流I，則輸入阻抗Rin就是U/I。你可以把輸入端想象成一個電阻的兩端，這個電阻的阻值，就是輸入阻抗。

輸入阻抗跟一個普通的電抗元件沒什么兩樣，它反映了對電流阻礙作用的大小。對于電壓驅動的電路，輸入阻抗越大，則對電壓源的負載就越輕，因而就越容易驅動，也不會對信號源有影響；而對于電流驅動型的電路，輸入阻抗越小，則對電流源的負載就越輕。因此，我們可以這樣認為：如果是用電壓源來驅動的，則輸入阻抗越大越好；如果是用電流源來驅動的，則阻抗越小越好（注：只適合于低頻電路，在高頻電路中，還要考慮阻抗匹配問題），另外如果要獲取最大輸出功率時，也要考慮　阻抗匹配問題

二、輸出阻抗

無論信號源或放大器還有電源，都有輸出阻抗的問題。輸出阻抗就是一個信號源的內阻。本來，對于一個理想的電壓源（包括電源），內阻應該為0，或理想電流源的阻抗應當為無窮大。但現實中的電壓源，則不能做到這一點。我們常用一個理想電壓源串聯一個電阻r的方式來等效一個實際的電壓源。這個跟理想電壓源串聯的電阻r，就是（信號源/放大器輸出/電源）內阻了。當這個電壓源給負載供電時，就會有電流 I 從這個負載上流過，并在這個電阻上產生 I×r 的電壓降。這將導致電源輸出電壓的下降，從而限制了最大輸出功率（關于為什么會限制最大輸出功率，請看后面的“阻抗匹配”一問）。同樣的，一個理想的電流源，輸出阻抗應該是無窮大，但實際的電路是不可能的。

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅動一個負載入手。由于實際的電壓源，總是有內阻的，我們可以把一個實際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻為R，電源電動勢為U，內阻為r，那么我們可以計算出流過電阻R的電流為：I=U/（R+r），可以看出，負載電阻R越小，則輸出電流越大。負載R上的電壓為：Uo=IR=U/［1+（r/R）］，可以看出，負載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為：

對于一個給定的信號源，其內阻r是固定的，而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中［（R-r）2/R］，當R=r時，［（R-r）2/R］可取得最小值0，這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/（4×r）。即，當負載電阻跟信號源內阻相等時，負載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。此結論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時，結論有所改變，就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等，虛部互為相反數，這叫做共扼匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因為線短，即使反射回來，跟原信號還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號源內阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的，如果負載條件改變了，則可能達不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。

在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不相等（即不匹配）時，在負載端就會產生反射。為什么阻抗不匹配時會產生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結構以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω，而一些射頻設備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω，所以300Ω的饋線將與其不能匹配。

實際中是如何解決這個問題的呢？不知道大家有沒有留意到，電視機的附件中，有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器（一個塑料封裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大）。它里面其實就是一個傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來了。這里需要強調一點的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關，也不能通過使用歐姆表來測量。影響特征電阻的因素有很多，比如倒顯得材料和導線與地板之間的距離。為了不產生反射，負載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配，如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢？如果不匹配，則會形成反射，能量傳遞不過去，降低效率；會在傳輸線上形成駐波（簡單的理解，就是有些地方信號強，有些地方信號弱），導致傳輸線的有效功率容量降低；功率發射不出去，甚至會損壞發射設備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時，會產生震蕩，輻射干擾等。

當阻抗不匹配時，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換，就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二，可以考慮使用串聯/并聯電容或電感的辦法，這在調試射頻電路時常使用。第三，可以考慮使用串聯/并聯電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低，可以串聯一個合適的電阻來跟傳輸線匹配，例如高速信號線，有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯電阻的方法，來跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數據線終端并聯120歐的匹配電阻。（始端串聯匹配，終端并聯匹配）

為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題，我來舉兩個例子：假設你在練習拳擊——打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會感覺很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會受不了了——這就是負載過重的情況，會產生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會撲空，手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。

四、阻抗匹配的原理

阻抗匹配的基本原理：

1、純電阻電路

在中學物理電學中曾講述這樣一個問題：把一個電阻為R的用電器，接在一個電動勢為E、內阻為r的電池組上，在什么條件下電源輸出的功率最大呢？當外電阻等于內電阻時，電源對外電路輸出的功率最大，這就是純電阻電路的功率匹配。假如換成交流電路，同樣也必須滿足R=r這個條件電路才能匹配。

2、電抗電路

電抗電路要比純電阻電路復雜，電路中除了電阻外還有電容和電感。元件，并工作于低頻或高頻交流電路。在交流電路中，電阻、電容和電感對交流電的阻礙作用叫阻抗，用字母Z表示。其中，電容和電感對交流電的阻礙作用，分別稱為容抗及和感抗而。容抗和感抗的值除了與電容和電感本身大小有關之外，還與所工作的交流電的頻率有關。值得注意的是，在電抗電路中，電阻R，感抗而與容抗雙的值不能用簡單的算術相加，而常用阻抗三角形法來計算。因而電抗電路要做到匹配比純電阻電路要復雜一些，除了輸人和輸出電路中的電阻成分要求相等外，還要求電抗成分大小相等符號相反（共軛匹配）；或者電阻成分和電抗成分均分別相等（無反射匹配）。這里指的電抗X即感抗XL和容抗XC之差（僅指串聯電路來講，若并聯電路則 計算更為復雜）。滿足上述條件即稱為阻抗匹配，負載即能得到最大的功率。

阻抗匹配的關鍵是前級的輸出阻抗與后級的輸人阻抗相等。而輸人阻抗與輸出阻抗廣泛 存在于各級電子電路、各類測量儀器及各種電子元器件中。那么什么是輸人阻抗和輸出阻抗呢？輸人阻抗是指電路對著信號源講的阻抗。所示的放大器，它的輸人阻抗就是去掉信號源E及內電阻r時，從AB兩端看進去的等效阻抗。其值為Z=UI／I1， 即輸人電壓與輸人電流之比。對于信號源來講，放大器成為其負載。從數值上看，放大器的等效負載值即為輸人阻抗值。輸人阻抗值的大小，對于不同的電路要求不 一樣。

例如：萬用表中電壓擋的輸人阻抗（稱為電壓靈敏度）越高，對被測電路的分流就越小，測量誤差也就小。而電流擋的輸人阻抗越低，對被測電路的分壓就越 小，因而測量誤差也越小。對于功率放大器，當信號源的輸出阻抗與放大電路的輸人阻抗相等時即稱阻抗匹配，這時放大電路就能在輸出端獲得最大功率。輸出阻抗 是指電路對著負載講的阻抗。如圖4中，將電路輸人端的電源短路，輸出端去掉負載后，從輸出端CD看進去的等效阻抗稱為輸出阻抗。如果負載阻抗與輸出阻抗不相等，稱阻抗不匹配，負載就不能獲得最大的功率輸出。輸出電壓U2和輸出電流I2之 比即稱為輸出阻抗。輸出阻抗的大小視不同的電路有不同的要求。

例如：電壓源要求輸出阻抗要低，而電流源的輸出阻抗要高。對于放大電路來講，輸出阻抗的值表 示其承擔負載的能力。通常輸出阻抗小，承擔負載的能力就強。如果輸出阻抗與負載不能匹配時，可加接變壓器或網絡電路來達到匹配。例如：晶體管放大器與揚聲 器之間通常接有輸出變壓器，放大器的輸出阻抗與變壓器的初級阻抗相匹配，變壓器的次級阻抗與揚聲器的阻抗相匹配。而變壓器通過初次級繞組的匝數比來變換阻 抗比。在實際的電子電路中，常會遇到信號源與放大電路或放大電路與負載的阻抗不相等的情況，因而不能把它們直接相連。解決的辦法是在它們之間加人一個匹配 電路或匹配網絡。最后要說明一點，阻抗匹配僅適用于電子電路。因為電子電路中傳輸的信號功率本身較弱，需用匹配來提高輸出功率。而在電工電路中一般不考慮 匹配，否則會導致輸出電流過大，損壞用電器。

五、阻抗匹配的應用

對于一般的高頻信號領域，比如時鐘信號，總線信號，甚至高達幾百兆的DDR信號等，一般器件的收發端的感抗和容抗都比較小，相對電阻（即阻抗中的實部） 來說可以忽略不記，這時，阻抗匹配就只需要考慮實數部分就可以了。

在射頻領域，很多器件如天線，功放等其輸入輸出阻抗是非實數的（非純電阻），并且其虛部（容抗或者感抗） 很大以至于不可忽略，這時就要采用共軛匹配的方法。